МОДЕЛИРОВАНИЕ В СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ТЕМА 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА И ЕЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

 

Задача 1. Имеются следующие данные о проекте. Первоначальные затраты – 40 млрд руб. Ежегодные текущие затраты – 10 млрд руб. (в текущих ценах). Инвестиционный период – 4 года. Ставка налогообложения прибыли – 30%. Требуемая ставка доходности – 18%. Среднегодовой темп инфляции – 12%. Определить чистую текущую стоимость проекта:

а) методом без предварительной инфляционной коррекции;

б) методом предварительной инфляционной коррекции денежных потоков.

 

Задача 2. Инвестор рассматривает возможность финансирования шести проектов на предстоящий пятилетний срок. Размер имеющихся в распоряжении финансовых средств равен I₀ тыс. ден. ед. Первоначальные инвестиции, необходимые для реализации i-го инвестиционного проекта и чистые денежные потоки по годам представлены в таблице. Одновременные вложения в n-тый и k-тый проекты нецелесообразны. В силу специфических особенностей проекты требуют вложения ресурса L в количестве b_i каждый. Запас ресурса ограничен величиной L. В результате осуществления проектов будет выпускаться однородная продукция в количестве q_i соответственно. Спрос на эту продукцию не превышает Q, ед. Необходимо сформировать оптимальный портфель инвестиционных проектов, если ставка дисконтирования на протяжении всего периода инвестирования будет неизменной и составит r %.

Эффективность I-го инвестиционного проекта характеризуется чистой текущей стоимостью проекта NPV, в качестве критерия оптимальности использовать суммарный показатель NPV.

 

Таблица 4.1. Характеристики инвестиционных проектов (тыс. руб.)

Проект	Начальные инвестиции	Чистые денежные потоки по годам, тыс. ден. ед.					bi	qi
		1	2	3	4	5
1	2450	-130	960	1180	1330	1630	120	100
2	1250	280	580	720	580	880	110	94
3	1380	385	440	450	510	650	135	86
4	1400	580	430	380	420	570	100	67
5	2400	-430	1100	1240	1420	1610	90	120
6	1950	-80	680	1020	1250	1560	130	150
I0 =	8200		r =	14%			B =	490
Q =	520		n =	1			k =	4

 

Задача 3. Предприятие по производству изделий планирует осуществить модернизацию оборудования, которая может быть реализована посредством четырех инвестиционных проектов. Величина первоначальных инвестиций и чистые денежные потоки по годам для всех четырех проектов приведены в следующей таблице.

 

Таблица 4.2 Характеристики инвестиционных проектов (тыс. руб.)

Проект	Первоначальные инвестиции (Ii0)	Чистые денежные потоки по годам (t)
		t = 1	t = 2	t = 3	t = 4
А	150	50	110	150	120
B	100	80	90	115	105
C	140	95	115	115	120
D	120	105	115	110	150

 

Ставка дисконта r составляет 12% в год. Известно, что финансовые возможности предприятия для осуществления модернизации ограничены суммой 300 тыс. руб. Кроме того, предприятие располагает ресурсами 2 тыс. руб, причем для реализации проектов необходимы ресурсы 0,2; 0,7; 0,5; и 1 тыс.руб соответственно. После модернизации оборудования по инвестиционным проектам предприятие будет выпускать одинаковую продукцию в объеме 10, 15, 25 и 25 шт. соответственно, при емкости рынка 60 единиц в год. Необходимо сформировать оптимальный портфель инвестиционных проектов для модернизации оборудования.

 

Задача 4. Предприятие по производству изделий планирует осуществить модернизацию оборудования, которая может быть реализована посредством трех инвестиционных проектов. Величина первоначальных инвестиций и чистые денежные потоки по годам для всех четырех проектов приведены в следующей таблице.

 

Таблица 4.3 Характеристики инвестиционных проектов (тыс. руб.)

Проект	Первоначальные инвестиции (Ii0)	Чистые денежные потоки по годам (t)
		t = 1	t = 2	t = 3	t = 4
А	150	50	110	150	120
B	100	80	90	115	105
C	140	95	115	115	120

 

Ставка дисконта r составляет 12% в год. Известно, что финансовые возможности предприятия для осуществления модернизации ограничены суммой 300 тыс. руб. Кроме того, предприятие располагает ресурсами 2 тыс. руб., причем для реализации проектов необходимы ресурсы 0,2; 0,7; 0,5; тыс. руб соответственно. После модернизации оборудования по инвестиционным проектам предприятие будет выпускать одинаковую продукцию в объеме 10, 15, 25 шт. соответственно, при емкости рынка 40 единиц в год. Кроме того одновременная реализация 1 и 4 го проектов невозможна. Необходимо сформировать оптимальный портфель инвестиционных проектов для модернизации оборудования.